Stefan Bachstädter wurde 1938 in Bakonypölöske, in Ungarn, als achtes von neun Kindern des Jakob und der Magdalena Bachstädter geboren. Nach der Vertreibung 1946 wuchs er in Karlsbad Mutschelbach auf. Als Bewohner des Erzbischöflichen Konviktes St Bernhard in Rastatt besuchte er das dortige humanistische Ludwig-Wilhelm-Gymnasium, studierte zunächst Theologie in Freiburg, dann Pädagogik für das Lehramt an Grund- und Hauptschulen in Karlsruhe.

1961 trat er an der Silcherschule Östringen in den Schuldienst ein, wurde 1986 Schulleiter der Grund- und Hauptschule Seckach und war ab 1990 bis zu seiner Pensionierung 1999 in derselben Funktion an der Erich-Kästner-Schule in Kronau tätig.

Neben seiner beruflichen Tätigkeit engagierte sich Stefan Bachstädter für den Sport und die Kultur in Östringen. Beim Fußballclub war er Aktiver und später Vorstand, ebenso beim Kirchenchor St. Cäcilia. Im Verkehrsverein begleitete er das Amt des Schriftführers, war Elferrat und Sitzungspräsident. 

Im Jahr 1965 übernahm er die Aufgabe des Ortsberichterstatters. Er begleitete journalistisch für die Bruchsaler Rundschau, die Rhein-Neckar-Zeitung und die Gemeindenachrichten das Geschehen in der Gemeinde, die rasante Entwicklung Östringens zum Industrie- und Schulstandort sowie die Gemeindereform mit dem Anschluss von Odenheim, Tiefenbach und Eichelberg als neue Ortsteile.

Im Ruhestand arbeitete Stefan Bachstädter im Freundeskreis Heimatmuseum mit. 

2014 veröffentlichte er mit dem Buch "Östringer Geschichten" eine Reihe von Sagen, Legenden sowie Ereignissen, die entscheidend die Geschicke der Stadt Östringen beeinflusst hatten. Zudem leistete er umfangreiche Vorarbeiten für die Östringer Chronik "Östringen – vom Dorf zur Stadt" und ist ihr Mitautor.

Es war sein besonderes Anliegen, Vergangenes vor dem Vergessen zu bewahren, Erinnerungen an Personen, Institutionen und Einrichtungen für die nachfolgenden Generationen zu erhalten und in enger Abstimmung mit Hermann Dischinger und Rudi Hirsch die Östringer Mundart zu beleben. Im Jahr 2015 griff er die Idee des ersten Museumsleiters Josef Hartlieb, der 1979 und 1980 die ersten beiden Jahrbücher veröffentlicht hatte, mit der Herausgabe des „Jahrbuchs 2015“ wieder auf. Seither erschienen unter seiner redaktionellen Leitung regelmäßig jährlich Jahrbücher. Beiträge über die Bäckereien, die Gaststätten, die Flurnamen oder die Bestattungskultur und viele andere mehr stießen bei der Bevölkerung auf reges Interesse.